O código para interpolação no MATLAB

O MATLAB é um software matemático sofisticado que pode executar aritmética, cálculo e centenas de outras aplicações matemáticas, incluindo interpolação linear ou a arte de calcular um valor indiretamente com base em outros dados. Se uma tabela indicar apenas que o ar a 40 graus tem uma pressão de 70 unidades e que o ar a 50 graus tem uma pressão de 92 unidades, a interpolação é como encontrar a pressão do ar em 44 graus.

Método direto

O método direto de interpolação envolve várias etapas de cálculo. Usando o exemplo da introdução: “dt = 50 – 40” é a faixa de temperatura da tabela. “dp = 92 – 70” é o intervalo de pressões na tabela. “dt1 = (44-40) / dt” é a fração da faixa de temperatura para a temperatura em questão. “response = dt1 * dp + 70” é a mesma fração ao longo da faixa de pressão adicionada à pressão mais baixa da tabela; E é a resposta. Neste exemplo, são 78,8 unidades de pressão.

Interpolação linear em MATLAB

O MATLAB inclui uma função que pode executar todos os quatro cálculos na seção anterior simultaneamente. É a função “interp1” e simplifica seus cálculos. Usando o exemplo anterior, forneça à função interp1 a faixa de pressão, a faixa de temperatura e a temperatura em questão e fornecerá a resposta de pressão em uma etapa. Digite o seguinte código na linha de comandos do MATLAB:

answer = interp1 ([40 50], [70 92], 44)

O MATLAB responderá com “answer = 78.8000”, que corresponde ao resultado da seção anterior.

Interpolação do vizinho mais próximo

A função interp1 do MATLAB oferece vários métodos para interpolação. Linear é o método padrão. No entanto, suponha que, em vez de apenas os números 40 e 50, você tenha valores de temperatura para todos os números inteiros entre 40 e 50. Suponhamos também que você tenha valores de pressão que correspondem apenas aos números inteiros para cada valor de temperatura em sua tabela . Se você usar o método “vizinho mais próximo”, o MATLAB não fornecerá um valor exato; em vez disso, indica a resposta mais próxima da tabela. O código no seguinte formato realiza isso:

response = interp1 ([valores de temperatura], [valores de pressão], 43,4, ‘mais próximo’)

Interpolação de curvas cúbicas

A curva cúbica é outro método que pode executar a função interp1 ou a função autônoma “spline”. Em vez de atribuir um valor exclusivo ao terceiro argumento da função, forneça um intervalo de valores dentro do primeiro intervalo (temperaturas na tabela). A função spline retornará um intervalo correspondente dentro do segundo intervalo (pressões na tabela). Você pode usar o código no seguinte formato para extrair a faixa de pressões correspondente a um sub-intervalo de temperaturas:

resposta = spline ([faixa de temperatura], [faixa de pressão], [subintervalo de temperatura])

Referências

 

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