Como resolver a regra de Simpson no Excel

A regra de Simpson é um método para avaliar integrais definitivas. Esta fórmula usa polinômios de segundo grau. Geralmente, fornece estimativas mais precisas do que a regra trapezoidal. Se a função que você está integrando puder ser avaliada no Excel, você poderá implementar a regra de Simpson neste programa.

Passo 1

Subtraia o critério de avaliação mais baixo do principal e divida por 2. Por exemplo, se você deseja encontrar a integral definitiva de cos (x) entre 0 e pi / 2 radianos, subtraia 0 de pi / 2 e divida por 2 para obter pi / 4) Radianos são o método usual de medir ângulos no cálculo; O Excel também assume que os ângulos são medidos em radianos.

Etapa 2

Digite os títulos das colunas no Excel. Escreva “valor” na célula A1 e “função” em B1, onde a última é a função que você avaliará. No exemplo, digite cos (x) na célula B1.

Etapa 3

Insira os critérios de avaliação mais baixos, o meio e o maior da integral nas células A2, A3 e A4, respectivamente. No exemplo, escreva 0 em A2, = PI / 4 em A3 e = PI () / 2 em A4.

Etapa 4

Use o Excel para avaliar a função nesses três pontos. Na célula B2, insira = function (A2). No exemplo, digite = COS (A2) em B2 t copie isso nas células B3 e B4.

Etapa 5

Avalie a regra de Simpson. Na célula A5, insira = (A3-A2) (B2 + 4 B3 + B4) / 3. O resultado é a aproximação da integral pela regra de Simpson.

Referências

 

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