Como representar graficamente equações tridimensionais para cálculo

Gráficos de equações tridimensionais para cálculo são fáceis se você usar uma calculadora on-line que faça gráficos em três dimensões. Usando a calculadora tridimensional, basta digitar a equação tridimensional (em função de x e y), clicar no botão do gráfico e a calculadora cuidará do resto. Para o cálculo, as equações tridimensionais mais comuns são elipsóides, esferas, hiperbolóides e parabolóides. Existem também variações dessas formas tridimensionais, como os parabolóides hiperbólicos.

Escreva a equação para a coordenada da altura (z) de um elipsóide em função de suas coordenadas de largura (x) e comprimento (y). Use a equação elipsóide, z = 6 * sqrt (1 – (x ^ 2) / 1 – (y ^ 2) / 2), para este exemplo. Digite o lado direito desta equação na caixa de texto da equação (função) da sua plotadora online. Clique na função “Plot 3D Graph” para ver a seção tridimensional do elipsóide, caso esteja usando a calculadora livePhysics 3-D, incluída na seção de referência.

Escreva a equação para a altura da coordenada (z) de um parabolóide elíptico em função de suas coordenadas de largura (x) e comprimento (y). Use a equação parabolóide elíptica, z = (x ^ 2) / 4 + (y ^ 2) / 9, para este exemplo. Digite o lado direito desta equação na caixa de texto da equação (função) da sua plotadora online. Clique na função “Plot 3D Graph” para ver a seção tridimensional do parabolóide elíptico, caso você esteja usando a calculadora livePhysics 3-D, incluída na seção de referência.

Escreva a equação para a altura das coordenadas (z) de um parabolóide hiperbólico em função de suas coordenadas de largura (x) e comprimento (y). Use a equação hiperboloide, z = (x ^ 2) / 4 – (y ^ 2) / 9, para este exemplo. Digite o lado direito desta equação na caixa de texto da equação (função) da sua plotadora online. Clique na função “Plot 3D Graph” para ver o gráfico tridimensional em forma de sela, caso a calculadora livePhysics 3-D seja usada, incluída na seção de referência.

Escreva a equação para a altura da coordenada (z) de uma esfera em função de suas coordenadas de largura (x) e comprimento (y). Use a equação da esfera, z = sqrt (25 – x ^ 2 – y ^ 2), para este exemplo. Digite o lado direito desta equação na caixa de texto da equação (função) da sua plotadora online. Clique na função “Plot 3D Graph” para ver a seção tridimensional da esfera, caso esteja usando a calculadora livePhysics 3-D, incluída na seção de referência.

Conselhos

A forma geral de uma equação tridimensional é Ax ^ 2 + Por ^ 2 + Cz ^ 2 + Dxy + Exz + Fyz + Gz + Hy + Iz + J = 0. Defina valores diferentes para as constantes (A, B, C, D , E, F, G, H, I e J) e a solução para z permitirá que você crie gráficos uma variedade infinita de formas tridimensionais. Estabelecer diferentes combinações de números negativos e positivos para essas constantes, bem como estabelecer que alguns valores constantes são zero, permitirão controlar o tipo de estrutura tridimensional plotada.

Advertências

Nem todas as calculadoras 3D traçam a forma tridimensional completa. Frequentemente, apenas a metade superior da forma tridimensional é rastreada. Se você quiser ver a metade inferior, multiplique todo o lado direito da equação pelo negativo de 1 (-1). Coloque todas as expressões tridimensionais entre parênteses.

Referências

 

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