Como converter um código BCD para um número base diferente

A notação decimal codificada binária (BCD) é usada na programação de computadores devido à sua capacidade de preservar a capacidade de armazenamento de memória. A gravação de uma parte dos dados decimais no código binário pode ser feita de duas maneiras diferentes: uma é converter o número inteiro em binário e o método alternativo é converter o número decimal em dígito binário por dígito. Ao usar o código BCD, não há limite superior para o tamanho permitido de um número, mas ao converter o número decimal inteiro em binário, o maior número possível é determinado pelos recursos do processador e do barramento de dados do computador. Algumas das bases numéricas usadas na programação de computadores são 2, 8, 10 e 16.

Passo 1

Digite o código BCD para um número que você precisa converter em uma base. O código BCD é uma série de números binários de 4 bits que correspondem a cada dígito na base do sistema numérico. Por exemplo, usando a base 10 ou o número 138 do sistema decimal, o código BCD possui 12 bits. Cada 4 bits representa um único dígito no número decimal. O primeiro dígito é 1, portanto, o código BCD é 0001. Os próximos dois dígitos são compostos da mesma maneira, por exemplo, 3 é 0011 e 8 é 1000. A representação do código BCD do 138 decimal é 000100111000 ou simplificada como 100111000

Etapa 2

Selecione a base numérica para a qual você deseja converter o número codificado em BCD. As bases mais comuns usadas na programação de computadores são binárias (base 2), octal (base 8) e hexadecimal (base 16).

Etapa 3

Decodifique o número codificado BCD para o formato decimal. Não existe uma maneira direta de converter o código BCD em uma base diferente. Para escrever o número em uma base de sua escolha, você deve converter de decimal para essa base. Por exemplo, decodifique o número do código decimal do BCD (base 10) 1001011100101001. Converta o código BCD no número decimal, agrupando os bits em conjuntos de 2 bits e, em seguida, convertendo cada grupo de 4 no dígito decimal. Os quatro grupos são 1001, 0111, 0010 e 1001. Estes são convertidos para o número 9729.

Etapa 4

Divida o número decimal pelo valor da base para a qual você está convertendo. O restante da divisão preenche a posição menos significativa do resultado. Divida a parte inteira do resultado pelo valor da base novamente. A parte do número inteiro é transportada e o restante da divisão preenche a próxima posição menos significativa no resultado. Esse processo continua até que a parte inteira seja muito pequena para ser dividida pelo valor base. Por exemplo, converta 312 decimal em base 4. A seguinte série de cálculos produzirá a resposta na base 4. 312/4 = 78 com o restante 0. O dígito menos significativo tem uma resposta de 0. 78/4 = 19 com uma 0,5 resíduo. O próximo dígito na resposta é 4 x 0,5 = 2. 19/4 = 4 com um resíduo de 0,75. O próximo dígito é 0,75 x 4 = 3. 4/4 = 1 com um resíduo de 0. O próximo dígito é 0. O próximo dígito na resposta é 1/4 = um resíduo de 0,25. O último dígito é 0,25 x 4 = 1. Junte esses dígitos para obter a resposta 10320 base 4.

 

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