Como calcular uma inversa

Esteja você trabalhando com frações, funções ou números complexos, é importante saber como encontrar uma inversa. A MacMillan Science Library propõe que os alunos pensem em um relacionamento inverso como a capacidade de “desfazer” o original. Uma fração, matriz ou número complexo multiplicado por seus resultados inversos em 1, basicamente desfazendo o original. Você também pode pensar em um inverso como um reflexo simétrico do original. A produção de 1 é um exemplo dessa simetria, e essa definição também abrange a função, cujo inverso é um reflexo do original pela linha y = x. Além de como você considera o inverso, você pode aprender a calculá-lo.

Inversão de pós-graduação

Passo 1

Para encontrar o inverso de uma fração, basta alterar o numerador e o denominador. Por exemplo, o inverso de 3/5 é 5/3. Se a fração for expressa como um número misto, altere-o para uma fração imprópria antes de encontrar o inverso.

Esse processo é equivalente a dividir 1 pela fração e é frequentemente chamado de encontrar o inverso multiplicativo ou calcular o recíproco.

Etapa 2

Para calcular o inverso aditivo de um número, multiplique por -1. A soma de um número e seu inverso aditivo será igual a 0. O inverso aditivo de 2 é -2 e o inverso aditivo de -2/3 é 2/3.

Etapa 3

Você também pode encontrar o inverso de uma operação. O inverso da soma é a subtração (e vice-versa), e o inverso da multiplicação é a divisão (e vice-versa). Da mesma forma, o inverso do quadrado é a raiz quadrada e assim por diante.

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Passo 1

Para encontrar o inverso de uma função linear, da mesma maneira, troque a variável dependente e independente (geralmente x e y). O inverso de y = 3x + 5 é x = 3y + 5.

Etapa 2

Para resolver problemas usando o inverso de uma função trigonométrica, descubra qual ângulo o valor dado de seno, cosseno ou tangente dará. Por exemplo, como o seno (pi / 2) = 1, o seno inverso de 1 é pi / 2. Memorize os triângulos 30-60-90 e 45-45-90 e os valores das funções trigonométricas nos eixos (0, 90, 180 e 270 graus). Para problemas mais complicados, use os botões de cálculo da função trigonométrica inversa na sua calculadora (geralmente o botão “segundo”, seguido pela função original).

Etapa 3

Para encontrar o inverso de um número complexo, divida 1 por esse número e multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado complexo. Por exemplo, para encontrar o inverso de 3-5i, primeiro divida 1 por ele: 1 / (3-5i). Multiplique pelo conjugado complexo: (3 + 5i) / [(3-5i) (3 + 5i)] = (3 + 5i) / 34.

Referências

 

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