Como calcular a regressão linear usando o Excel

Regressão linear é um conceito matemático que os estatísticos freqüentemente usam para estimar a equação de uma linha entre um conjunto de pontos de dados que se acredita serem linearmente relacionados. O cálculo da regressão linear no Excel é um processo de várias etapas que requer várias células, devido ao número de fatores necessários para calcular a equação linear. Compreender pelo menos alguns dos conceitos e matemática envolvidos na regressão linear pode promover maior valorização e aptidão para a matemática estatística.

Passo 1

Escreva esses pares de dados da célula C3. Para este e o restante das etapas, pressione a tecla “Tab”, onde é mostrada uma vírgula. Esses números são pares de dados coletados de um experimento científico hipotético. Neste experimento, assume-se que existe a possibilidade de uma relação linear entre a primeira coluna dos números “x” e a segunda coluna “y”.

X, Y 1, 5,2 2, 7,8 3, 10,7 4, 13,9 5, 16,5

Etapa 2

Escreva essas três outras colunas, começando com a primeira célula à direita da que contém “e”. Essas colunas são fatores nos cálculos da inclinação, interseção e valores R das equações lineares da forma y = mx + b. A letra “m” é a inclinação, “b” é a ordenada na origem e o “R” é uma medida da precisão de quão perto a linha calculada coincide com os pontos de dados reais. O “R” está mais próximo de 1,0, mais próximos estão os pontos de dados da formação de uma linha real cujos “m” e “b” são os valores que você está calculando.

xy, x ^ 2, y ^ 2 c4 d4, c4 c4, d4 * d4

Etapa 3

Selecione a segunda linha que você acabou de escrever, clique no canto inferior direito da célula mais à direita. Arraste para baixo até a seleção ter cinco linhas de altura. Esta ação se estende a todas as fórmulas nos pares de dados XY.

Etapa 4

Escreva essas seis outras células começando na célula B11. Essas células contêm somas das colunas que você inseriu na etapa anterior.

n, soma de x, soma de y, soma de (xy), soma de (x ^ 2), soma de (y ^ 2) contagem (c4: c9), soma (c4: c9), soma (d4: d9 ), soma (e4: e9), soma (f4: f9), soma (g4: g9)

Etapa 5

Escreva as fórmulas iniciando na célula C14. Estes são dois dos quadrados dos cálculos de soma inseridos na etapa anterior.

(soma de x) ^ 2, (soma de y) ^ 2 c12 ^ 2, d12 ^ 2

Etapa 6

Escreva esses rótulos e cálculos da célula C17. Esses são os valores de inclinação, interseção “e” e “R” da linha estimada, conforme descrito na etapa 2. Depois de inserir esses cálculos finais, primeiro observe o valor “R”, 0,9994. Esse número é próximo a 1,0, o que significa que a linha que você calculou está perto de ajustar os pontos de dados. Em seguida, compare a proximidade da inclinação 2.87 ao valor de 3.0, que é a inclinação da linha usada para criar os pontos de dados para este artigo. Por fim, relaciona o valor das ordenadas na origem 2.21, o valor 2.0, que é o ponto de interseção da equação linear usada para criar pontos de dados para este artigo.

pendente, (B12 E12-C12 D12) / (B12 F12-C15) e interceptação, (D12-D17 C12) / B12 R, (B12 E12-C12 D12) / SQRT ((B12 F12-C15) (B12 * G12 -D15))

Referências

 

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